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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程( B+ O: p7 ~# \, n
, y(x=0) = 1
- z& r" A+ B( I用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
0 m5 r: f7 r% c3 j/ [并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
5 b# [0 d0 z* S7 F+ H7 d" H # u5 T: z/ y& p0 M9 }
要求:
% t+ C. {* x% [+ ~1 E* N编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比4 b7 `6 L$ d7 V: K- v
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点# q! q) j1 u* l/ R0 o; g8 O4 z! f
: _0 {# y6 H, [& ^
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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